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最近、久しぶりに微分をやってみた。

きっかけは単純で、「頭を整えるために、計算問題でもやってみるか」という軽い気持ちだった。

ところが、やってみてすぐに思った。

「あれ……これ、僕ずっと分かってなかったんじゃないか？」

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学生の頃も、微分は一応やっていた。  
公式も覚えていたし、問題もそれなりに解いていた。

でも、正直に言うと、やっていたのはほぼ「型」だったことに気付いた。

この形ならこうする。  
カッコがあれば外を微分して中を掛ける。

そんな手順を、意味を深く考えずに動かしていただけだった。

問題は解ける。  
でも、それはどこか「作業」に近かったんじゃないかと。

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今回、改めて微分を触ってみて、少しだけ感覚が変わった。

微分って結局、

「ほんの少しだけ原因を動かしたとき、結果がどれくらい動くか」

を見るものなんじゃないの？

それだけの話なのに、  
今までずっと「計算の技術」だと思っていまして・・・

—

例えば、ある式で

「中身が変わると、外側も変わる」

という構造があるんです。

すると変化は、一箇所だけじゃなくて連鎖して広がる。

だから微分では、  
外と中の影響を掛け合わせている。

昔はそれを「チェーンルール」として覚えていたけど、  
本当は単に

「変化がどう伝わるか」

を書いているだけだった。

—

そして、ここでさらに驚いたのが「偏微分」。

普通の微分は、一本道の坂を登っている感じに近い。

今立っている場所で、  
前に一歩進んだらどれくらい傾いているかを見る。

それが微分。（小さな公園にあるような一本の滑り台）

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でも現実は、一本道じゃない。

丘の上に立っているようなものだ。（大きな公園の扇形に滑れる場所がある滑り台的な）

東にも進めるし、  
北にも進める。

つまり、原因は一つじゃない。

売上だけで会社が動くわけじゃないし、  
努力だけで結果が決まるわけでもない。

必ず複数の要素が絡み合っている。

—

偏微分は、その複雑さをほどくためにある。

「この要素だけ動かしたらどうなるか」

それを一つずつ見ているだけだった。

—

さらに面白いことに気づいた。

現実って、好き勝手には動けない。

人員も限界があるし、  
時間にも制約があるし、  
会社には守らなければいけないルールがある。

その中で一番良いバランスを探す。

数学では、それを「ラグランジュ」という方法で扱うらしい。

学生の頃は、本当に意味わからずにやっていた記憶しかない。（よくそれで出来たよなと自分でも思う・・・出来てないのかも）

でも今思えば、やっていることはすごく人間くさいんですよ。

「自由じゃない世界で、どうやって一番いい場所を探すか」

それだけの話だったと。

—

今回気づいたのは、

自分が微分を理解していなかったわけじゃなく、

「理解する前に、解き方だけ覚えていた」

ということだった。

これ、数学だけじゃなくて、  
仕事でも人生でも、よくある話だと思う。

—

まだ自由自在に計算できるわけではない。（当たり前）

でも、数字の裏にある「動き」を  
少しだけ感じられるようになった気がする。

正直に言うと――

「今頃わかったわ…」

という感じだけど、

それでも、  
分からないまま終わるよりは、ずっと面白いかなと。

書くことないと言いながらも、そんな話。